Bedingt durch die zunehmende Variantenvielfalt von Produkten und Dienstleistungen und die kleiner werdende Bestellmenge der eingehenden Aufträge müssen Produktions- und Logistiksysteme in der Lage sein, eine steigende Menge von Auftragspositionen und Aufträgen zu bewältigen. Die tolerierte Zeitdifferenz zwischen Auftragseingang und Fertigstellung, d. h. die Durchlaufzeit der Aufträge, nimmt gleichzeitig ab. In der Konsequenz gibt es eine steigende Komplexität der Aufträge, die in gleichbleibender oder kürzerer Zeit bearbeitet werden muss. Hinzu kommt, dass in der Praxis die Ankunftsraten der Aufträge zeitabhängigen Schwankungen unterliegen. Darüber hinaus ist in MTO-Systemen Vorarbeit, um die Reaktionsfähigkeit zu erhöhen, nicht möglich, da die konkreten zukünftigen Aufträge nicht bekannt sind. Die Forderungen nach einem hohen Servicegrad und hoher Flexibilität können durch kostenintensive Bereitstellung zusätzlicher Maschinenkapazität oder durch einen hohen Anteil an manueller Arbeit erfüllt werden. Ausschlaggebend hierfür ist, dass in manuellen Systemen die Personalkapazität dem aktuellen Bedarf angepasst werden kann. Gleichzeitig stellt das eingesetzte Personal meist den variablen Hauptkostentreiber dar, den es zu minimieren gilt. Das Forschungsprojekt verfolgt daher das Ziel, Optimierungsmodelle für den Ressourceneinsatz in mehrstufigen, stochastischen und zeitabhängigen Systemen zu entwickeln.


Abbildung: Exemplarischer zeitlicher Verlauf der Arbeitslast in einem Distributionszentrum.

Ein Kundenauftrag durchläuft während seiner Bearbeitung in einem Produktions- und Logistiksystem in der Regel mehrere Stufen. In jeder der zu durchlaufenden Stufen beansprucht der Auftrag verschiedene Ressourcen wie Arbeitskräfte, Maschinen, Lagereinrichtungen oder auch Transportmittel. Dabei ist das eingesetzte Personal der Hauptkostentreiber der variablen Kosten. Die Relevanz der Berücksichtigung von zeitabhängigen Nachfrageverläufen in mehrstufigen Produktions- und Logistiksystemen wird im Folgenden am Beispiel eines Distributionszentrums illustriert. In einem typischen Distributionszentrum nimmt die Anzahl ankommender Kundenaufträge, die bearbeitet werden müssen, zur Tagesmitte hin zu, und nimmt im Laufe des Nachmittags wieder ab (vgl. Abbildung). Die genannten Schwankungen im Auftragseingang entstehen unter anderem dadurch, dass ein Annahmeschluss für Aufträge vorgegeben ist, die noch am gleichen Tag bearbeitet werden sollen. Dies führt insbesondere zu starken Schwankungen der Ankünfte von Eilaufträgen. Die Abbildung lässt deutlich erkennen, dass die Belastungsspitzen durch die einzelnen Stufen des Systems wandern. Während um 12:00 Uhr und um 16:00 Uhr die Aufträge ihr Tageshoch erreichen, wird die Kommissionierung mit einer zeitlichen Verzögerung ∆t1 beansprucht. Der gleiche Effekt lässt sich beim Verpacken sowie beim Versand mit zeitlichen Verzögerungen ∆t2 und ∆t3 beobachten. Die Ankunftsraten der Aufträge im Zeitverlauf weisen dabei eine relativ robuste Grundform auf. Hinzu kommen jedoch stochastische Abweichungen von dem durch die Ankunftsrate gegebenen Mittelwert. Um den Kunden einen gleich bleibenden Service garantieren zu können, müssen sowohl die zeitlichen also auch stochastischen Schwankungen bei der Personaleinsatzplanung berücksichtigt werden.

Ziel des Forschungsprojektes ist

• die Bestimmung des zeitabhängigen Ressourcen- und Personalbedarfs und
• die Ableitung von Personaleinsatzplänen

für mehrstufige Systeme unter Berücksichtigung deren stochastischer Randbedingungen. Hierzu wird der Sachverhalt zunächst als mathematisches Optimierungsproblem formalisiert, für das anschließend problemspezifische Lösungsverfahren entwickelt werden.